Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учня 5-6 класу з математики
5-й клас. МАТЕМАТИКА
(140 год. I семестр — 64 год, 4 год на
тиждень,
II семестр — 76 год, 4 год на тиждень)
К-ть год
|
Зміст
навчального матеріалу
|
Державні
вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учня
|
64
|
Тема 1. НАТУРАЛЬНІ
ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ І ВЕЛИЧИНИ
Натуральні числа. Число нуль. Цифри. Десятковий запис
натуральних чисел
Порівняння натуральних чисел. Додавання натуральних
чисел. Властивості додавання. Віднімання натуральних чисел. Множення
натуральних чисел. Властивості множення. Степінь натурального числа з
натуральним показником
Ділення натуральних чисел. Ділення з остачею
Числові вирази. Буквені вирази та формули
Рівняння. Текстові задачі
Комбінаторні задачі
Відрізок та його довжина. Площина, пряма, промінь.
Шкала. Координатний промінь
Кут та його величина. Види кутів. Многокутник та його
периметр. Рівні фігури
Трикутник. Види трикутників
Прямокутник. Квадрат. Площа прямокутника і квадрата.
Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда
Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба
|
Учень/учениця:
наводить приклади: цифр, натуральних чисел;
степенів натурального числа з натуральним показником; шкал; числових і
буквених виразів, формул; рівнянь, нерівностей; рівних фігур
пояснює, що таке: натуральне
число; цифра; степінь натурального числа з натуральним показником; відрізок;
пряма; промінь; координатний промінь; кут; трикутник; квадрат; прямокутник;
многокутник; рівні фігури; площина; прямокутний паралелепіпед; куб; піраміда;
рівняння; розв’язок рівняння; розв’язати рівняння; комбінаторна задача
пояснює правила: читання і запису натуральних чисел,
їх додавання, множення, порівняння; як виконувати ділення з остачею
формулює властивості арифметичних дій з
натуральними числами
записує і пояснює формули: периметра вказаних у
змісті геометричних фігур; площі прямокутника, квадрата; об’єму прямокутного
паралелепіпеда та куба
класифікує: кути (гострі,
прямі, тупі, розгорнуті); трикутники за видом їхніх кутів і кількістю рівних
сторін
зображує та
знаходить на малюнках: відрізок
даної довжини та кут даної градусної міри; бісектрису кута за
допомогою транспортира; вказані в змісті геометричні фігури за допомогою
лінійки, косинця, транспортира; координатний промінь та натуральні числа на
координатному промені
вимірює та
обчислює: довжину відрізка; градусну міру кута.
розв’язує вправи, що передбачають: виконання чотирьох арифметичних дій з
натуральними числами; піднесення натурального числа до степеня з
натуральним показником; порівняння натуральних чисел; ділення з остачею;
обчислення значень числових і буквених виразів; обчислення периметра
многокутника, площі прямокутника, квадрата і об’єму прямокутного паралелепіпеда
та куба
розв’язує: рівняння на
основі залежностей між компонентами та результатом арифметичних дій; текстові
задачі арифметичним і алгебраїчним способами; комбінаторні задачі
|
64
|
Тема 2. ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ
Звичайні дроби. Правильні та неправильні дроби.
Звичайні дроби і ділення натуральних чисел. Мішані числа
Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками
Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими
знаменниками
Десятковий дріб. Запис десяткових дробів. Порівняння
десяткових дробів. Округлення десяткових дробів
Арифметичні дії з десятковими дробами
Відсотки
Середнє арифметичне. Середнє значення величини
|
Учень/учениця:
наводить приклади: звичайних і десяткових дробів
пояснює, що таке
середнє значення величини
пояснює правила: порівняння, додавання і віднімання
звичайних дробів з однаковими знаменниками; порівняння, округлення,
додавання, множення і ділення десяткових дробів
формулює означення: правильного і
неправильного дробів; відсотка, середнього арифметичного
розв’язує вправи, що передбачають: знаходження
дробу від числа і числа за його дробом; перетворення мішаного числа у
неправильний дріб; перетворення неправильного дробу в мішане число або
натуральне число; порівняння, додавання, віднімання звичайних дробів з
однаковими знаменниками; порівняння десяткових дробів, додавання, віднімання,
множення і ділення десяткових дробів; округлення десяткових дробів до заданого
розряду; знаходження відсотка від числа та числа за його відсотком;
знаходження середнього арифметичного кількох чисел; середнього значення величини
|
12
|
Тема 3. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
|
6-й клас. МАТЕМАТИКА
(140 год. I семестр — 64 год, 4 год на
тиждень,
II семестр — 76 год, 4 год на тиждень)
К-ть год
|
Зміст навчального матеріалу
|
Державні вимоги до рівня загальноосвітньої
підготовки учня
|
10
|
Тема 1. ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ
Дільники
та кратні натурального числа. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10
Прості
та складені числа
Розкладання
чисел на прості множники
Найбільший
спільний дільник
Найменше
спільне кратне
|
Учень/учениця:
наводить приклади: простих і складених чисел; парних і непарних
чисел; чисел, що діляться націло на 2, 3, 5, 9, 10
пояснює правила знаходження: найбільшого спільного дільника
(НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) кількох чисел
формулює означення понять: дільник; кратне; просте число; складене
число; спільний дільник; спільне кратне; ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10
обґрунтовує прості твердження з
використанням означень простого й складеного числа та ознак подільності
розв’язує вправи, що передбачають: використання ознак подільності
чисел на 2, 3, 5, 9, 10; розкладання натуральних чисел на прості множники;
знаходження спільних дільників та спільних кратних двох (трьох) чисел;
найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК)
двох (трьох) чисел
|
30
|
Тема 2. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ
Основна
властивість дробу. Скорочення дробу. Найменший спільний знаменник дробів.
Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів
Арифметичні
дії зі звичайними дробами
Знаходження
дробу від числа і числа за його дробом
Перетворення
звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби. Десяткові
наближення звичайного дробу
|
Учень/учениця:
наводить приклади: звичайних дробів; десяткових дробів; нескінченних
періодичних десяткових дробів; взаємно обернених чисел
пояснює правила: порівняння, додавання, віднімання, множення і
ділення звичайних дробів; знаходження
дробу від числа та числа за його дробом
формулює основну властивість дробу
розв’язує вправи, що передбачають: скорочення дробу і зведення
дробів до спільного знаменника; порівняння дробів; додавання, віднімання,
множення і ділення звичайних дробів; запис звичайного дробу у вигляді
десяткового дробу; знаходження дробу від числа та числа за його дробом
|
24
|
Тема 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ
Відношення.
Основна властивість відношення. Масштаб
Пропорція.
Основна властивість пропорції. Пряма та
обернена пропорційні залежності. Поділ числа у даному відношенні
Відсоткове
відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки
Ймовірність
випадкової події
Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга. Круговий сектор.
Циліндр. Конус. Куля. Стовпчасті та кругові діаграми
|
Учень/учениця:
наводить приклади пропорційних величин; випадкових подій
пояснює, що таке: відношення; пряма та обернена пропорційні
залежності; ймовірність випадкової події; коло, круг, круговий сектор,
циліндр, конус, куля; діаграма
формулює: означення пропорції; основну властивість пропорції
записує і пояснює формули довжини кола і площі круга
зображує та знаходить на малюнках: коло і круг; стовпчасті та кругові діаграми; циліндр, конус, кулю
розв’язує вправи, що передбачають: знаходження
відношення чисел і величин; знаходження невідомого члена пропорції; запис
відсотків у вигляді звичайного і десяткового дробів; знаходження довжини кола
і площі круга; аналіз стовпчастих діаграм
та кругових діаграм
розв’язує: основні задачі на відсотки; задачі на пропорційні
величини і пропорційний поділ; прості задачі імовірнісного характеру
|
64
|
Тема 4. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ
Додатні та від’ємні числа. Число нуль
Координатна пряма
Протилежні числа. Модуль числа
Цілі числа. Раціональні числа
Порівняння раціональних чисел
Арифметичні дії з раціональними числами
Властивості додавання і множення раціональних чисел
Розкриття дужок. Подібні доданки та їх зведення
Рівняння. Основні властивості рівнянь
Перпендикулярні й паралельні прямі, їх побудова
Координатна площина. Приклади графіків залежностей між
величинами
|
Учень/учениця:
наводить приклади додатних та від’ємних чисел, протилежних чисел, цілих
та раціональних чисел
пояснює, що таке:
модуль числа; протилежні числа; цілі числа; раціональні числа; координатна
пряма; координатна площина; подібні доданки
формулює:
·
означення
перпендикулярних і паралельних прямих;
·
правила виконання чотирьох арифметичних дій з
раціональними числами; розкриття дужок;
зведення подібних доданків;
·
основні
властивості рівнянь
класифікує взаємне
розміщення прямих на площині.
будує та знаходить на малюнках: координатну
пряму; координатну площину; перпендикулярні й паралельні прямі за допомогою
лінійки і косинця; графіки залежностей
між величинами по точках
обґрунтовує властивості додавання
і множення раціональних чисел
розв’язує вправи, що передбачають: знаходження модуля числа;
порівняння раціональних чисел; додавання,
віднімання, множення і ділення раціональних чисел; обчислення значень
числових виразів, що містять додатні й від’ємні числа; розкриття дужок,
зведення подібних доданків; знаходження координат точки на координатній
площині та побудову точки за її координатами; аналізує графіки залежностей
між величинами (відстань, час; температура, час тощо)
розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на
основних властивостях рівняння; текстові задачі за допомогою рівнянь
|
12
|
Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
|
Немає коментарів:
Дописати коментар