Cергій Петрович Негода
Банк рівнянь
A. Розв’язати рівняння різними спосoбами і виконати перевірку коренів:
1.
а2 = 9; х3 = 27; 2. y2 = – 4; 3. b2 = 16; 4. z2 – 48 = 0; 5. –16z2 = – 64; 6.
9х2 = 72;
7. 9b2 – 16 = 0; 8.
9a2 – 5 = 4;
9. 5y2 – 1 = 4; 10.
- 49z2 + 25 = 16;
11.7z2 + 3 = 10;
12. 64 + 36y2 = 100;
13. 25 – 25x2 = - 36; 14.
45 + 9b2 = 0; 15. – 4a2 - 81 = 1600;
16. 7y2 + 36 = 100- y2; 17.
64x2 + 25 = 164x2;
18. 36b2 + 144 = 169b2; 19.
9a2 + 16 = 25;
20.
49х2 + 100 = 676; 21. 47m2 – 576 = 676;
22. 9n2 + 16n2 = 100; 23. 36b2 – 4 = 0;
24. 36m2 – 9m = 0; 25. -4y2 + 8y = 4у - 2y2; 26.
-n2 – 4n = 0; 27. 121x2 – 3x = -8х;
28. – 9n2 + 81n = 0; 29.
– 5x2 + 25x = 0; 30. – 4y2 + 44x = 0; 31. –8n2 + 56n = 0;
32. 0,4k2 – 0,6k = 0; 33. 0,6x3 + 0,8x2 = 0;
34. – 0,6y2 – 0,9y3 = 0; 35.– 0,2y2 = 0,6y 4;
36. 0,09х2 – 0,03х = 0; 37.
0,05z2 – 1,25 = 0; 38.–
0,36х2 -1,44 = 0; 40. 0,16y2 = 0,81y 4;
41.
6m2 + 12m = 0; 42. 6m2 - 18m = 0; 43. 35m2 + 45m = 0; 44. 5y = 625y 4;
45. 0,16n2 – 0,09 = 0; 46. 0,36n2 – 0,81 = 0; 47. – 0,25k2 + 1,21 = 0.
Б. Розв’язати рівняння різними
спосoбами і виконати перевірку коренів:
1. 125х2 – 20х4 = 0; 72z3 – 98z5
= 0; 64х4 – 36х2 = 0; 6m – 3m^4 = 0;
2. х6 – 64 = 0; х6 – 1
= 0;
х6 + 256 = 0; 729x4 – x6 = 0; 4m + 6m^4 = 0;
3. х4 – 81 = 0; х4 – 16 = 0; 729х4 –
256 = 0; 625х4 – 1
= 0; 4mm^4 -8m = 0;
4. х7 – 64х4 = 0; х8 + х5 =
0; 8х5
+ 125х2 =
0; 64х5
– 27х2 = 0.
В. Розв’язати рівняння різними спосoбами і виконати перевірку
коренів:
1.
z2 + 8z – 9 = 0;
2. – p2 – 5p + 6 = 0; 3.
–x2 + 15x + 16 = 0;
4. k2 + 4k + 3 = 0; 5.
– 6n2 + n + 7 = 0; 6. – 8m2 + m + 7 = 0;
7. y2 – 14y + 45 = 0;
8. y2 – 15y + 63 = 0;
9. 0,1y2 – 0,2y - 0,3 = 0;
10. 2z2 – 20z + 50 = 0;
11. 2z2 + 28z + 98 = 0;
12. 3z2 – 9z + 6,75 = 0;
13.
60х2 – 40х + 20 = 0; 14. 6х2 – 13х + 36 = 0; 15.
48х2 – 72х + 96 = 0;
16. m2 – 3m – 10 = 0; 17. n2 + 2n – 35= 0; 18.
4k2 -10k + 4 = 0;
19. 6х2 -20х + 6= 0; 20.
14m2 + 46m + 6 = 0;
21. 48n2 - 72n + 27 = 0;
22. 50х2 - 40х + 8 = 0; 23. 3х2 + 24х + 45 = 0; 24. 2х2 + 56х + 54 = 0;
25. 3х2 +48х + 192 = 0. 26. 3n2 + 36n + 105= 0; 27. 4k2 - 36k + 80 = 0;
28. 5х2 -55х + 150 = 0; 29. 2m2 + 46m + 120 = 0; 30. 32m2 + 48m + 18 = 0;
31. 50n2 + 40n + 8 = 0;
32. 4k2 – 32k + 60 = 0;
33. k2 – 19k + 18 = 0;
34. n2 - 18n + 81 = 0. 35.
m2 + 10m + 24 = 0;
36. m2 – 29m
+ 28 = 0.
Г.
Розв’язати рівняння cпособом
заміни і виконати перевірку коренів:
1.
а4 + 10а2 – 9 = 0; 2. b4 + 5b2 - 4 = 0; 3.
y4 – 13y2 + 36 = 0; 4. z4 – 26z2 +25 = 0;
5.
х4 -20х2 +10 = 0;
6. m4 – 4m2 – 45 = 0;
7. n4 + 6n2
– 35= 0; 8.
2k4 -5k2 + 2 = 0;
9. 3х4 -10х2
+3= 0; 10.
7х4 + 23х2 + 3 = 0;
11. 16 х4 -24х2 +9 = 0;
12. 25х4 -20х2
+4 = 0;
13. х4 + 8х2
+15 = 0; 14. х6 + 28х3 + 27 = 0; 15.
х6+16х3+64 = 0.
Д.
Розв’язати рівняння cпособом
заміни і виконати перевірку коренів:
1. (a2 + 9a + 2)(a2 +
9a – 1) = 28; 2.
(k2 – 8k - 2)(k2 – 8k + 1) = 18;
3. (y2 + 6y - 1)(y2
+ 6y + 1) = 15; 4. (х2
+ 5х + 1)(х2 + 5х – 1) = 24;
Е.
Розв’язати рівняння cпособом
заміни і виконати перевірку коренів:
1. (х2 – 8х)2 + 3(х2
– 8х) = 28; 2. (z2 – 7z)2 – 4(z2 – 7z) + 7 = 3;
3. (y2 + 12y)2 - 12(y2 + 12y) + 36 = 0; 4.
(z2 – 14z)2 + 8 (z2 – 14z) – 15 = 0;
5. (х2 – 24х)2 – 16(х2
– 24х) + 88= 24; 6. (х2 – 25х) 2 –
20(х2 – 25х) - 2 = -12.
7. (n2 – 26n)6
– 9 (n2 – 26n)3 + 10 = 2;
8. (х2 – 27х)6
+ 28(х2 – 27х)3 + 20 = -7;
9. (m2 – 29m)2
– 7(m2 – 29m) + 6 = 0; 10. (х2 –1 3х)2 –4(х2 – 13х) –45 = 20;
11. (a2 – 5a)2 + 8(a2
– 5a) -
9 = 0; 12. (y2 -16)2 - 2( y2
-16)
+ 1= 16.
Банк рівнянь для самоперевірки знань учнів
Розв’язати
рівняння а) - г) і виконати перевірку. У
рівнянні з параметром,що в пункті д) знайти, при якому значенні параметра k рівняння має: а) один корінь;
б) один додатний корінь; в) один від’ємний корінь; г) два корені; д) два протилежні корені; е) немає коренів; є) два
корені: нульовий і додатний; ж) два
корені: нульовий і від’ємний; з) два не
додатних корені; и) два корені різних знаків; ї)два взаємно обернені корені.
1. а) х2 = 9х; б) х3 = 16x; в) (х-4)(х+3) = х; г) (2х – 5)2 + (5х + 2)2 = 60; д) -9kх2
– (1-3k)х -0,25k = 0.
2.
а) n2 = 4n;
б) х3 = 0,25x; в) (х-7)(х+1) = -6х; г) (4х – 2)2 + (2х + 4)2 = 54; д) -kх2 – (1-k)х -0,25k = 0.
3. а) m2 = 16m;
б) х3 = 48x; в) (х-8)(х+4) = -4х; г) (3х – 4)2 + (4х + 3)2 = 64; д) -kх2 – (2-k)х -0,25k = 0.
4. а) х2 = 25x;
б) х3 = 44x; в) (х-9)(х+6) = -3х; г) (4х – 5)2 + (5х + 4)2 = 68; д) -4kх2
– (1-2k)х -0,25k = 0.
5. а) k2 = 36k;
б) х3 = 99x; в) (х-2)(х+5) = 3х; г) (5х – 6)2 + (6х + 5)2 = 60; д) -4kх2
– (3-2k)х -0,25k = 0.
6. а) z2 = (– 1) 6; б) х3 = 24x; в) (х-1)(х+9) = 8х; г) (6х – 9)2 + (9х + 6)2 = 84; д) -9kх2 – (4-3k)х -0,25k = 0.
7. а) b2 =( – 3) 2 ; б) х3 = 60x; в) (х-4)(х+8) = 4х; г) (7х – 4)2 + (4х + 7)2 = 34; д) -4kх2
– (5-2k)х -0,25k = 0.
8. а) z2 = (– 14) 3; б) х3 = 84x; в) (х-4)(х+7) = 3х; г) (8х – 2)2 + (2х + 8)2 = 42; д) -9kх2
– (6-3k)х -0,25k = 0.
9. а) b2 = - ( – 3) 3; б) х3 = 72x; в) (х-4)(х+6) = 2х; г) (9х – 5)2 + (5х + 9)2 = 52; д) - kх2
– (7-k)х -0,25k = 0.
10.а) z2 = (– 2) 5; б) х3 = 96x; в) (х-4)(х+5) = х; г) (2х – 1)2 + (2х +1)2 = 62; д) -4kх2
– (8-2k)х -0,25k = 0.
11.а) х2 = 36;
б) х3 = 225x; в) (х-9)(х+3) =-6 х; г) (4х –3)2 + (3х + 4)2 = 72; д) -9kх2
– (9-3k)х -0,25k = 0.
12.а) m2 –7m = 0; б) х3 = 88x; в) (х-8)(х+3) = -5х; г) (5х – 3)2 + (3х + 5)2 = 82; д) kх2 – (4-k)х +0,25k = 0.
13.а) n2 +3n= 0; б) х3 = 28x; в) (х-7)(х+3) = -4х; г) (7х – 4)2 + (4х + 7)2 = 92; д) kх2 – (1-k)х +0,25k = 0.
14.а) k2 –25k = 0; б) х3 = 90x; в) (х-6)(х+3) = -3х; г) (8х –6)2+ (6х +8)2 = 22; д) kх2 – (k-1)х +0,25k = 0.
15.а) 36z – z2 = 0;
б) х3 = 19x; в) (х-5)(х+3) = -2х; г) (9х – 7)2
+ (9х+7)2
= 72; д) 4kх2 – (2k-2)х+0,25k=0.
16. а) – b2 – 5b = 0; б) х3 = 18x; в) (х-3)(х+5) = 2х; г) (3х – 7)2 + (3х + 7)2 = 52; д) kх2 – (k-3)х+0,25k=0.
17. а) b2 =( – 4) 2 ; б) х3 = 12x; в) (х-64)(х+65) = х; г) (7х –9)2 + (9х+7)2 = 72; д) 9kх2 – (3k-4)х+0,25k=0.
18. а) z2 = (24) 3; б) х3 = 10x; в) (х-54)(х+55) = х; г) (8х – 7)2 + (7х + 8)2 = 82; д) kх2 – (k-5)х+0,25k=0.
19. а) b2 = - ( – 4) 3; б) х3 = 8x; в) (х-44)(х+45) = х; г) (4х – 5)2 + (5х + 4)2 = 92; д) kх2 – (k-6)х+0,25k=0.
20. а) z2 = (– 3) 5; б) х3 = 7x; в) (х-34)(х+35) = х; г) (5х – 8)2 + (8х + 5)2 = 62; д) kх2 – (k-7)х+0,25k=0.
21. а) х2 = 64x; б) х3 = 6x; в) (х-24)(х+25) = х; г) (7х – 1)2 + (7х + 1)2 = 12; д) kх2 – (k-8)х+0,25k=0.
22. а) у2 = 0,81y;
б)х3 = 5x; в) (х-15)(х+16) = х; г) (8х – 1)2 + (8х + 1)2 = 42; д) -9kх2 –(3k-1)х -0,25k = 0.
23. а) z2 = (- 4)3; б) х3 = 0,01x; в) (х-14)(х+15) = х; г) (9х – 1)2 + (9х + 1)2 = 62; д) kх2 –kх +0,25k+1 =
0.
24. а) m2 = 54; б) х3 = 0,16x; в) (х-13)(х+14) = х; г) (6х – 3)2 + (3х + 6)2 = 92; д) kх2
–kх +0,25k+2 =
0.
25. а) m2 = 23; б) х3 = 49x; в) (х-12)(х+13) = х; г) (8х – 9)2 + (9х + 8)2 = 72; д) kх2 –kх +0,25k+3= 0.
26. а) n2 = 1/36; б) х3 = 256x; в) (х-11)(х+12) = х; г) (4х – 5)2 + (4х + 5)2 = 52; д) kх2 –kх +0,25k+4 =
0.
27. а) d2 =(- 1/π)2; б) х3 = 196x; в) (х-10)(х+11) = х; г) (2х – 5)2 +(2х
+5)2 = 32; д) kх2 –kх +0,25k+26 =
0.
28. а) х2 = 2,89;
б) х3 = 169x; в) (х-1)(х+2) = х; г) (2х – 5)2 + (2х + 5)2 = 12; д) kх2 –kх +0,25k+27 =
0.
29. а) n2 = 6,25n; б) х3 = 81x; в) (х-7)(х+8) = х; г) (2х – 5)2 + (2х + 5)2 = 82; д) kх2 –kх +0,25k+28 =
0.
30. а) m2 =1/36; б) х3 = x; в) (х-6)(х+7)
= х; г) (х – 5)2
+ (х + 5)2
= 62; д) kх2
–kх +0,25k+29=
0.
31. а) a2 = 17/9; б) х3 = 9x; в) (х-5)(х+6) = х; г) (5х – 4)2 + (4х + 5)2 = 42; д) kх2 –kх +0,25k+30 =
0.
32. а) b2 = 31/16; б) х3 = 4x; в) (х-4)(х+5) = х; г) (4х – 3)2 + (3х + 4)2 = 22; д) kх2
–kх +0,25k+32=
0.
33. а) z2 = (– 2) 6; б) х3 = 36x; в) (х-8)(х+9) = х; г) (3х – 5)2 + (3х + 5)2 = 12; д) kх2 –kх +0,25k+33=
0.
34.а) х2 = 441n; б) х3 = 98x; в) (х-4)(х+10) = 6х; г) (х – 2)2
+ (х + 2)2
= 4; д) -4kх2
– (1-2k)х -0,25k +1= 0.
35.а) n2 = 324;
б) х3 = 78x; в) (х-7)(х+4) = -3х; г) (х – 4)2 + (х + 4)2 = 32;
д) -kх2 – (1-k)х -0,25k+2 = 0.
36.а) m2 = 108;
б) х3 = 58x; в) (х-9)(х+4) = -5х; г) (х – 1)2 + (х + 3)2 = 10; д) -kх2 – (2-k)х -0,25k+3 = 0.
37.а) х2 = 225;
б) х3 = 87x; в) (х-9)(х+1) = -8х; г) (х – 3)2 + (х + 5)2 = 34; д) -9kх2
– (1-3k)х -0,25k +4= 0.
38.а) k2 = 256; б) х3 = 45x; в) (х-2)(х+5) = 3х; г) (х – 6)2 + (х + 6)2 = 72;
д) -4kх2 – (7-2k)х -0,25k+6 = 0.
39.а) n2 = 44;
б) х3 = 38x; в) (х-7)(х+4) = -3х; г) (х – 4)2
+ (х +5)2 = 54; д) -kх2 – (1-k)х -0,25k+2 = 0.
40.а) m2 = 841;
б) х3 = 68x; в) (х-9)(х+4) = -5х; г) (х – 3)2 + (х + 3)2 = 18;
д) -kх2 – (2-k)х -0,25k+3 = 0.
41.а) х2 = 625;
б) х3 = 17x; в) (х-9)(х+1) = -8х; г) (х – 8)2
+ (х+7)2 = 113;
д) -9kх2 – (1-3k)х -0,25k +4= 0.
42.а) k2 = 576; б) х3 = 14x; в) (х-1)(х+5) = 4х;
г) (х – 5)2 + (х + 6)2 = 61; д) -4kх2
– (3-2k)х -0,25k+7 = 0.
43.а) k2 = 676; б) х3 = 15x; в) (х-2)(х+7) = 5х;
г) (х – 3)2 + (х + 4)2 = 25; д) -4kх2
– (4-2k)х -0,25k+8 = 0.
44.а) k2 = 361;
б) х3 = 45x; в) (х-9)(х+2) = -7х; г) (х – 1)2 + (х + 2)2 = 5; д) -4kх2 – (5-2k)х -0,25k+9= 0.
Немає коментарів:
Дописати коментар