планування математ. гурток 7 клас ЦІЛІ ВИРАЗИ. ЦІЛІ РІВНЯННЯ.

7  КЛАС

Математичний гурток «ЦІЛІ ВИРАЗИ. ЦІЛІ РІВНЯННЯ.» ( 35 годин)

(1 ГОД НА ТИЖДЕНЬ  - 1 СЕМЕСТР (16 тижднів 16 годин),

1 ГОД НА ТИЖДЕНЬ - 2 СЕМЕСТР(19 тижднів 19 годин))

№	Тема гурткового заняття	год	дата
	Цілі вирази та  степеневі рівняння
1	Цілі вирази. Одночлени. Двочлени. Многочлени.  Степінь многочлена. Властивості степенів з натуральним показником. Задачі на використання властивостів степенів.	1	16.09
2	Двочлени. Формули скороченого множення для двочленів. Різниця квадратів. Різниця кубів. Задачі на порівняння чисел виду mn та bk, з двоцифровою основою і багатоцифровим показником за допомогою принципу «менше більшого, більше меншого».	1	23.09
3	Розв’язування рівняння першого степеня з параметрами вигляду ах + b = m(x + n) з умовою на існування коренів на даному числовому проміжку.	1	30.09
4	Розв’язування рівняння першого степення з модулями   p|kх + b| = m(ax + n). Розкриття модуля за означенням, за проміжками знакосталості підмодульного виразу.	1	06.10
5	Розв’язування лінійних рівнянь першого степеня з внутрішніми модулями p| k | a|x| + n | + b| +g = m.	1	13. 10
6	Поняття функції, як математичної моделі рівномірного процесу. Лінійна залежність між двома числовими множинами. Лінійна залежність між натуральним числом   n і його натуральним дільником m n = bm + k. Функція, що задана лінійною залежністю виду  у = kx + b. Побудова графіків лінійних функцій і дослідження властивостей  лінійних функцій за графіком. Умова зростання і спадання лінійної функції.	1	20. 10
7	Побудова графіків функцій, що містять модуль незалежної змінної  у = k|x| + b,  у = |kx + b|,  у =с | k|x| + b|+ р. Проміжки знакосталості функції. Нулі функції.	1	27. 10
8	Дослідження проміжків знакосталості лінійних функцій. Графічний спосіб  розв’язування нерівностей першого степеня ах + b≥с,  ах + b≤с,  ах + b>с,  ах + b<с. Графічний спосіб зображення розв’язку нерівності на числовій прямій.	1	06.11
9	Множення двочленів. Дослідження властивостей двоцифрових остач для повних квадратів двочлена. Формула квадрату числа n, що ділиться на m з остачею k.  n2 = (bm + k )2. (зокрема n2 = (10b + k)2 = 100b2 +20bk + k2.  Остачі квадратів при діленні на цифри.	1	13. 11
10	Дослідження властивостей двоцифрових остач для повних кубів двочлена. Формула кубу числа n, що ділиться на m з остачею k.  n3= (bm + k )3 (зокрема n3= (10b + k)3 = 1000b3+300b2k + 30bk2 + k3). Остачі квадратів при діленні на цифри.	1	20. 11
11	Рівнобедрені трикутники. Властивості елементів рівнобедрених трикутників. Обчислення елементів рівнобедрених трикутників.	1	03. 12
12	Прямокутні трикутники. Властивості елементів прямокутних трикутників. Обчислення елементів прямокутних трикутників.	1	10. 12
13	Діофантові рівняння виду ax+by=c. Розв’язування рівняння способом представленням одиниці 1 = an+bm( c×1= a(c×n) + b(c×m) ). Задачі на осмислення рівнянь в цілих числах.	1	17.12
14	Виграшна стратегія у грі Клода Баше «100!»	1	20.12
15	Класи еквівалентності на множині цілих чисел. Приклади класів еквівалентності:  Z3, Z4, Z5, Z6.	1	25.12
16	Розв’язування лінійних конгруенцій аxºb(mod n).	1	13.01
17	Розв’язування задач з використанням конгруенцій.	1	20.01
18	Розв’язування задач з використанням конгруенцій. Задачі на осмислення рівнянь в цілих числах.	1	27.01
19	Діагональне розфарбовування площини. Інші розфарбовування. Розфарбовування в просторі.	1	16.01
20	Олімпіадні задачі на складання діофантових рівнянь.	1	23.01
21	Логічні завдання, що вирішуються перебором (таблицею).	1	30.01
22	Завдання на зважування, що вирішуються перебором.	1	06.02
23	Завдання на зважування великого числа об'єктів.	1	13.02
24	Конструювання раціональних чисел за заданими  властивостями.	1	20.02
25	Правило крайнього. Комбінаторні завдання. Правила суми і добутку. Факторіал. Перестановки, розміщення, поєднання з повтореннями і без.	1	27.02
26	Дослідження властивостей медіан та бісектрис трикутника.	1	06.03
27	Дослідження властивостей прямокутного трикутника.	1	13.03
28	Геометричні задачі за доведення.	1	20.03
29	Піфагорові трикутники. У прямокутному трикутнику сторони можуть виражаютися натуральними числами за формулами: а = m2 – n2;  b = 2mn; c = m2 + n2 .	1	03.04
30	Формула суми квадратів послідовних натуральних чисел.	1	10.04
31	Формула суми кубів послідовних натуральних чисел..	1	17.04
32	Задачі на дослідження властивостей натуральних чисел	1	24.04
33	Класи еквівалентності на множині цілихчисел.	1	06.05
34	Властивості конгруенцій.	1	13.05
35	Розв’язування задач з використанням конгруенцій.	1	20.05
36	Розв’язування задач з використанням конгруенцій.	1	27.05