вівторок, 17 вересня 2013 р.

БАНК КВАДРАТНИХ РІВНЯНЬ

  ВАРІАНТ 2. КВАДРАТНИЙ ТРИЧЛЕН.     ax2 + bx + c = а(х - х1)(х - х2) = а(х - m)2+ n
А!. Записати три різних квадратних тричлени у стандартному вигляді, якщо корені дорівнюють:
1) 20 і -1,3;  2) – 80 і 1,6;   3) 70 і -1,6;  4) -50  і -1,2;   5) – 90 і -1,5;
 6) -12 і -4,0;  7) – 20 і 1,6;  8) 40 і -2,5;   9) – 70 і 1,9;
10) 1,3 і -70;   11) -30 і -1,9;   12) – 1,4 і -80;  13) 90 і -1,2;
14) – 1,3 і - 60;   15) 50 і -2,3;  16) – 1,7 і 60;  17) 90 і -2,6;
18) -1,4 і -20;   19) – 40 і -1,7;  20) -1,3 і -40;  21) – 50 і 2,6; 
22) 30 і -2,5;  23) – 10 і 3,3;  24) 30 і -2,4;  25) -2,2 і -90; 
 26) – 40 і -1,2;  27) -15 і -20; 28) – 30 і – 1,6;  29) 20 і -3,6; 
30) – 1,2 і 60;  31) 40 і -4,6;  32) -4,4 і -70; 
33) – 90 і -60; 
34) -10 і -4,3;  35) – 20 і 6,1;   36) 40 і -5;  37) – 10 і 3; 
38) -90 і 5,5;
39) -5 і -90;   40) 14 і -2;   41) -12 і -3. 42) -5 і -20.
Б!. Розкласти на множники квадратний тричлен: а(х-х1)(х-х2)  та виділити квадрат двочлена: а(х-m)2+n
1) -х2 -5х-4;  2)- х2 -х-2;  3)- х2 -6х-5;  4) -х2 -7х-6;  5) -х2 -6х-7; 
6) -х2 -9х-8;  7) -х2 -10х-9;  8) -х2 -11х-10;  9) -х2 -12х-11;   
10) -х2 -13х-12;  11) -х2 -15х-14; 12) -х2 -16х-15;  
13) - х2 -17х-16; 
14) -х2 -18х-17;  15) -х2 -19х-18;  16) -х2 -20х-19;
17) -х2 -21х-20;  18) -х2 -22х-21;  19) -х2 -23х-22;  20) -х2 -24х-23; 
21) -х2 -25х-24;  22) -х2 -26х-25;  23) -х2 -27х-26;
24) -х2 -28х-27;  25) -х2 -29х-28;  26)- х2 -30х-29;   27) -х2 -31х-30; 
28)- х2 -32х-31;  29) -х2 -33х-32;  30) -х2 -34х-33; 
31) -х2 -35х -34;  32) -х2 -36х-35;  33) -х2 -37х-36;  34) -х2 -38х-37; 
35)- х2 -39х-38;  36) -х2 -41х-40;   37) -х2 -42х-41;  38)- х2 - 8х -12; 
39)- х2 -7х+12;  40) -х2 -10х+21;  41)- х2 +6х-8.  42) -х2 -15х-56; 
43) х2 +14х+48. 44) х2 -17х + 72.
В!. Розв’язати рівняння:  а) - г) і виконати перевірку.  У рівнянні з параметром, що в пункті д) знайти, при якому значенні параметра  k  рівняння має: а) один корінь; б) один додатний корінь; в) один від’ємний корінь; г) два корені; д) два протилежні корені; е) немає коренів;  є) два корені: нульовий  і додатний; ж) два корені: нульовий  і від’ємний; з) два не додатних  корені; и) два  корені різних знаків;  ї)два взаємно обернені корені.
1.    а) z2 = (– 13) 6; б) х3 = 24x; в) (х-1)(х+9) = 8х;  г) (6х – 9)2 + (9х + 6)2 = 84; д)  -9kх2 – (4-3k)х -0,25k = 0.  
2.    а) b2 =( – 31) 2 ; б) х3 = 60x; в)  (х-4)(х+8) = 4х;  г) (7х – 4)2 + (4х + 7)2 = 34; д) -4kх2 – (5-2k)х -0,25k = 0.  
3.     а) z2 = (– 14) 3; б) х3 = 84x; в) (х-4)(х+7) = 3х;  г) (8х – 2)2 + (2х + 8)2 = 42; д) -9kх2 – (6-3k)х -0,25k = 0.    
4.    а) b2 = - ( – 3) 3; б) х3 = 72x; в) (х-4)(х+6) = 2х;  г) (9х – 5)2 + (5х + 9)2 = 52; д) - kх2 – (7-k)х -0,25k = 0.    
5.    а) z2 = (– 2) 5; б) х3 = 96x; в)  (х-4)(х+5) = х;  г) (2х – 1)2 + (2х +1)2 = 62; д) -4kх2 – (8-2k)х -0,25k = 0.  
6.    а) х2 = 36;  б) х3 = 225x; в)  (х-9)(х+3) =-6 х;  г) (4х –3)2 + (3х + 4)2 = 72; д) -9kх2 – (9-3k)х -0,25k = 0.  
7.    а) m2 –7m = 0;  б) х3 = 88x; в) (х-8)(х+3) = -5х;  г) (5х – 3)2 + (3х + 5)2 = 82; д) kх2 – (4-k)х +0,25k = 0.   
8.    а) n2 +3n= 0;  б) х3 = 28x; в) (х-7)(х+3) = -4х;  г) (7х – 4)2 + (4х + 7)2 = 92; д) kх2 – (1-k)х +0,25k = 0.   
9.    а) k2 –25k = 0; б) х3 = 90x; в) (х-6)(х+3) = -3х; г) (8х –6)2+ (6х +8)2 = 22; д)  kх2 – (k-1)х +0,25k = 0.   
10.а) 36z – z2 = 0;  б) х3 = 19x; в) (х-5)(х+3) = -2х;  г)  (9х – 7)2 + (9х+7)2 = 72; д) 4kх2 – (2k-2)х+0,25k=0.
11.     а)  – b2 – 5b = 0; б) х3 = 18x; в) (х-3)(х+5) = 2х;  г) (3х – 7)2 + (3х + 7)2 = 52; д) kх2 – (k-3)х+0,25k=0.           
12.     а)  b2 =( – 4) 2 ; б) х3 = 12x; в) (х-64)(х+65) = х;  г) (7х –9)2 + (9х+7)2 = 72; д) 9kх2 – (3k-4)х+0,25k=0.               
13.     а)  z2 = (24) 3; б) х3 = 10x; в) (х-54)(х+55) = х;  г) (8х – 7)2 + (7х + 8)2 = 82; д) kх2 – (k-5)х+0,25k=0.           
14.     а)  b2 = - ( – 4) 3; б) х3 = 8x; в) (х-44)(х+45) = х;  г) (4х – 5)2 + (5х + 4)2 = 92; д) kх2 – (k-6)х+0,25k=0.            
15.     а)  z2 = (– 3) 5; б) х3 = 7x; в) (х-34)(х+35) = х;  г) (5х – 8)2 + (8х + 5)2 = 62; д) kх2 – (k-7)х+0,25k=0.            
16.     а)  х2 = 64x;  б) х3 = 6x; в) (х-24)(х+25) = х;  г) (7х – 1)2 + (7х + 1)2 = 12; д) kх2 – (k-8)х+0,25k=0.            
17.     а)  у2 = 0,81y;  б)х3 = 5x; в) (х-15)(х+16) = х;  г) (8х – 1)2 + (8х + 1)2 = 42; д) -9kх2 –(3k-1)х -0,25k = 0.           
18.     а)  z2 = (- 4)3; б) х3 = 0,01x; в) (х-14)(х+15) = х;  г) (9х – 1)2 + (9х + 1)2 = 62; д) kх2 –kх +0,25k+1 = 0.              
19.     а)  m2 = 54; б) х3 = 0,16x; в) (х-13)(х+14) = х;  г) (6х – 3)2 + (3х + 6)2 = 92; д)  kх2 –kх +0,25k+2 = 0.              
20.     а) m2 = 23;   б) х3 = 49x; в) (х-12)(х+13) = х;  г) (8х – 9)2 + (9х + 8)2 = 72; д) kх2 –kх +0,25k+3= 0.              
21.     а)  n2 = 1/36; б) х3 = 256x; в) (х-11)(х+12) = х;  г) (4х – 5)2 + (4х + 5)2 = 52; д) kх2 –kх +0,25k+4 = 0.              
22.     а)  d2 =(- 1/π)2; б) х3 = 196x; в) (х-10)(х+11) = х;  г) (2х – 5)2 +(2х +5)2 = 32; д) kх2 –kх +0,25k+26 = 0.              
23.     а) х2 = 2,89;  б) х3 = 169x; в) (х-1)(х+2) = х;  г) (2х – 5)2 + (2х + 5)2 = 12; д) kх2 –kх +0,25k+27 = 0.              
24.     а)  n2 = 6,25n; б) х3 = 81x; в) (х-7)(х+8) = х;  г) (2х – 5)2 + (2х + 5)2 = 82; д) kх2 –kх +0,25k+28 = 0.              
25.     а)  m2 =1/36; б) х3 = x; в) (х-6)(х+7) = х;  г) (х – 5)2 + (х + 5)2 = 62; д) kх2 –kх +0,25k+29= 0.               
26.     а)  a2 = 17/9; б) х3 = 9x; в) (х-5)(х+6) = х;  г) (5х – 4)2 + (4х + 5)2 = 42; д) kх2 –kх +0,25k+30 = 0.               
27.     а)  b2 = 31/16; б) х3 = 4x; в) (х-4)(х+5) = х;  г) (4х – 3)2 + (3х + 4)2 = 22; д)  kх2 –kх +0,25k+32= 0.                
28.     а)  z2 = (– 2) 6; б) х3 = 36x; в) (х-8)(х+9) = х;  г) (3х – 5)2 + (3х + 5)2 = 12; д) kх2 –kх +0,25k+33= 0.                 
29.а) х2 = 441n; б) х3 = 98x; в) (х-4)(х+10) = 6х; г) (х – 2)2 + (х + 2)2 = 4; д) -4kх2 – (1-2k)х -0,25k +1= 0.  
30.а) n2 = 324;  б) х3 = 78x; в) (х-7)(х+4) = -3х;  г) (х – 4)2 + (х + 4)2 = 32; д)  -kх2 – (1-k)х -0,25k+2 = 0.  
31.а) m2 = 108;  б) х3 = 58x; в) (х-9)(х+4) = -5х;  г) (х – 1)2 + (х + 3)2 = 10; д) -kх2 – (2-k)х -0,25k+3 = 0.  
32.а) х2 = 225;  б) х3 = 87x; в) (х-9)(х+1) = -8х;  г) (х – 3)2 + (х + 5)2 = 34; д) -9kх2 – (1-3k)х -0,25k +4= 0.
33. а) х2 = 9х; б) х3 = 16x; в) (х-4)(х+3) = х;  г) (2х – 5)2 + (5х + 2)2 = 60; д) -9kх2 – (1-3k)х -0,25k = 0.  
34.а) n2 = 4n;  б) х3 = 0,25x; в) (х-7)(х+1) = -6х;  г) (4х – 2)2 + (2х + 4)2 = 54; д)  -kх2 – (1-k)х -0,25k = 0.  
35.а) m2 = 16m;  б) х3 = 48x; в)  (х-8)(х+4) = -4х;  г) (3х – 4)2 + (4х + 3)2 = 64; д) -kх2 – (2-k)х -0,25k = 0.  
36.а) х2 = 25x;  б) х3 = 44x; в)  (х-9)(х+6) = -3х;  г) (4х – 5)2 + (5х + 4)2 = 68; д) -4kх2 – (1-2k)х -0,25k = 0.  
37.а) k2 = 64k;  б) х3 = 99x; в)  (х-2)(х+5) = 3х;  г) (15х – 6)2 + (6х + 15)2 = 90; д) -4kх2 – (3-2k)х -0,25k = 0.  
38. а) k2 = 36k;  б) х3 = -99x; в)  (х-2)(х+5) = 3х;  г) (5х – 6)2 + (6х + 5)2 = 60; д) -4kх2 – (3-2k)х -0,25k = 0.  
39.а) k2 = -16k; б) х3 =- 44x; в)  (х-2)(х-5) = 3х;  г) (5х – 16)2 + (16х + 5)2 = 80; д) -4kх2 – (3-2k)х -0,25k = 0.  
40.  а) k2 = 256;  б) х3 = 45x; в)  (х-5)(х+5) = 25;  г) (х – 6)2 + (х + 6)2 = 72; д) -4kх2 – (7-2k)х -0,25k+6 = 0.  
Опубліковано о

Немає коментарів:

Дописати коментар

Підписатися на: Дописати коментарі (Atom)